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Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Ausgehend von einer Gruppierung von Objekten beschäftigt sich eine Diskriminanzanalyse mit der Identifikation der Variablen bezüglich derer sich diese Gruppen voneinander trennen lassen Zuordnung von „neuen“ Objekten zu den Gruppen auf Basis ihrer Variablenausprägungen (Klassifizieren) Mit der ersten Aufgabe befasst sich dieser Beitrag, mit der zweiten der kommende Beitrag dieser Reihe.   Ableitung der Diskriminanzfunktionen Abbildung 1 zeigt 12 Objekte, die anhand von zwei Eigenschaften charakterisiert und jeweils einer…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Klassische Verfahren der Clusteranalyse weisen ein Objekt eindeutig einem Cluster zu. Ergebnis einer Latent-Class-Clusteranalyse sind dagegen Wahrscheinlichkeiten, mit denen Objekte den einzelnen Clustern zugeordnet werden. Es wird davon ausgegangen, dass latente (nicht beobachtbare) Klassen für Unterschiede in den Daten mit verantwortlich sind.   Einführungsbeispiel In einer Befragung zur Ermittlung der Präferenzen beim Reisen wurde unter anderem gefragt wie Reisen gebucht werden: (a) überwiegend Online / (b) überwiegend Reisebüro /…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Im Allgemeinen strebt man an, mithilfe einer Clusteranalyse möglichst wenige Gruppen zu identifizieren, weil eine kleine Anzahl an Segmenten (zum Beispiel Kundengruppen) einfacher zu handhaben ist. Gleichwohl geht eine geringere Anzahl an Clustern immer zu Lasten der Homogenität der Gruppen. Daher werden mit einer Clusteranalyse zumeist mehrere Klassifikationen unterschiedlicher Clusteranzahlen erzeugt, aus denen dann diejenige auszuwählen ist, die beiden Anforderungen am besten gerecht wird. Anhaltspunkte für diese Entscheidung sind…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Partitionierende Verfahren zählen neben den hierarchischen zu den bedeutendsten Methoden der Clusteranalyse. Sie gehen von einer gegebenen Klassifikation der Elemente aus und versuchen diese durch Umgruppierungen zu verbessern. Beide Verfahrenstypen sind aber nicht sich ausschließende Alternativen, sondern können gemeinsam eingesetzt werden, um die Stärken beider zu nutzen. K-Means-Algorithmus Das bekannteste Verfahren der partitionierenden Clusteranalyse basiert auf dem K-Means-Algorithmus, der folgende Schritte umfasst: Für eine vorgegebene Anzahl an Clustern wird…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Neben den partitionierenden zählen die hierarchischen Verfahren zu den bedeutendsten Methoden der Clusteranalyse. Sie fassen die zu gruppierenden Elemente schrittweise zu immer größeren Clustern zusammen. Dagegen gehen partitionierende Verfahren von einer gegebenen Klassifikation der Elemente aus und versuchen diese durch Umgruppierungen zu verbessern.   Verfahren der Hierarchischen Clusteranalyse Hierarchische Verfahren werden unterteilt in agglomerative und divisive Algorithmen. Praktische Relevanz besitzt jedoch nur die agglomerative Vorgehensweise. Im Fall einer deterministischen…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Die Segmentierung von Nachfragern anhand ihrer Präferenzen bzw. von Produkten anhand ihrer Eigenschaften oder die Bestimmung von Konsumententypologien mittels psychografischer Merkmale zählen zu den klassischen Anwendungsgebieten der Clusteranalyse. Daneben eröffnen die verschiedenen Varianten viele weitere Anwendungsmöglichkeiten.   Homogenität und Heterogenität von Clustern Ziel einer Clusteranalyse ist es zumeist, eine Menge von Objekten wie Personen oder Produkten so in Gruppen, Klassen bzw. Clustern zusammenzufassen, dass diese in sich homogen sind,…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Der Shapley Value ist ein Lösungskonzept der kooperativen Spieltheorie. Die ihm zugrunde liegende Berechnungsvorschrift findet darüber hinaus für Treiberanalysen sowie Produktlinien- oder Sortimentsoptimierungen Anwendung.   Der Shapley Value in der Spieltheorie Die kooperative Spieltheorie untersucht, wie die Teilnehmer an einem Spiel durch die Bildung von Koalitionen ihren eigenen Nutzen maximieren können. Ein Beispiel: Drei Einzelhändlern – den Spielern 1, 2 und 3 – ist es möglich, durch Zusammenschlüsse zu…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Total Unduplicated Reach (Nettoreichweite) und Frequency (Frequenz) sind Kennzahlen, die aus der Mediaplanung stammen. Eine TURF-Analyse nutzt sie insbesondere zur Unterstützung von Entscheidungen über das Produktprogramm oder das Sortiment. Eingesetzt werden sie beispielsweise, um die richtige Auswahl an Farben, Düften oder Geschmacksrichtungen zu treffen.   Nettoreichweite und Frequenz Die Nettoreichweite ist die Anzahl oder der Anteil der Personen in einer Stichprobe, die zumindest ein Produkt eines Sortiments bzw. eine…

Maximum Difference Scaling (MaxDiff) Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Maximum Difference Scaling (MaxDiff) bzw. Best-Worst-Scaling ist ein Verfahren zur Messung der Wichtigkeit oder Präferenz beispielsweise von Produkteigenschaften, Marken oder Werbeslogans. Im Allgemeinen trennt es besser zwischen den zu beurteilenden Items als entsprechende Abfragen auf einer Ratingskala bzw. vereinfacht die Erhebung im Vergleich zu einer Konstantsummenskala.   Klassisches MaxDiff Aus einer vorgegebenen Menge von Items wird jedem Befragten mehrfach eine Teilmenge aus zumeist drei bis…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Ursprünglich ist der AHP ein Instrument zur Entscheidungsunterstützung, das auf Basis hierarchisch strukturierter Ziele eine Rangordnung von Alternativen ermittelt. Eingesetzt wird er unterdessen ebenfalls zur Präferenzmessung. Im Gegensatz zur Conjoint-Analyse finden keine ganzheitlichen Beurteilungen von Konzepten statt, sondern werden wiederholt einzelne Merkmale bzw. Ausprägungen miteinander verglichen.   Datenerhebung Zur Präferenzmessung werden Merkmale und Ausprägungen, aus denen sich zum Beispiel ein Produkt zusammensetzt, hierarchisch angeordnet. Eine einfache Hierarchie bildet das…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig In vielen Kaufsituationen wählt der Entscheider aus fertigen Produkten (zum Beispiel Shampoos, Fernsehgeräten oder Pauschalreisen) aus. Um diese Art der Kaufentscheidung abzubilden, eignen sich Conjoint-Verfahren. Anders ist das jedoch bei Fahrzeugen, Menüs im Restaurant oder Versicherungen. Hier sind die Kombinationsmöglichkeiten meistens vielfältig und die Annahme einer „First Choice“ aus vordefinierten Produkten entspricht nicht der Realität. Das Menu Based Choice (MBC) ermöglicht die Untersuchung dieser Art von Entscheidungssituationen. Es analysiert…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Häufig interessiert der Einfluss, den zwei oder mehr Merkmale auf eine metrische Variable besitzen. Sind die unabhängigen Merkmale nominal skaliert, kann dazu die mehrfaktorielle Varianzanalyse eingesetzt werden. Um die ihr zugrunde liegende Idee darzustellen, genügt die Betrachtung der zweifaktoriellen Varianzanalyse.   Zweifaktorielle Varianzanalyse Es soll herausgefunden werden, ob die Kaufbereitschaft für ein Produkt von der Verpackung abhängt, die sich in Form (quadratisch oder rund) und Farbe (rot, blau oder…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Die Maximum-Likelihood (ML)-Methode zählt zu den gängigsten Verfahren zur Schätzung von Parametern einer Grundgesamtheit auf Basis einer Stichprobe. Ihr Grundgedanke ist, den Wert eines Parameters so zu bestimmen, dass das Auftreten der konkreten Beobachtungen in der Stichprobe am wahrscheinlichsten ist.   Maximum-Likelihood-Prinzip Ein Anbieter möchte wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Kunde infolge eines Mailings bei ihm kauft. Bezeichnet p diese Wahrscheinlichkeit, so ist 1-p die Wahrscheinlichkeit, dass kein Kauf…