Peter Sonneck

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Der 50. Beitrag – ein ausgezeichneter Anlass, um auf 10 Jahre Statistik kompakt zurückzublicken, aber selbstverständlich nicht ohne eine Methode vorzustellen. In den bislang 49 Artikeln wurden 15 Verfahren in mehr als einem Beitrag ange- bzw. besprochen. Die insgesamt 70 Themen können nicht nur nach den Verfahren, sondern ebenso nach den Jahrgängen eingeteilt werden. Abbildung 1 zeigt einen Ausschnitt der Auswertung, in der Verfahren und Jahrgänge hierarchisch angeordnet dargestellt…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Häufig werden Objekte wie Marken, Produkte oder Segmente anhand mehrerer Merkmale beurteilt. Auch ohne explizit die Un-/Ähnlichkeiten zu erheben, kann mittels Multidimensionaler Skalierung (MDS) ein Mapping der Objekte erstellt werden. Mit der zusätzlichen Projektion der Merkmale in die Abbildung wird eine einfache Interpretation aller Zusammenhänge auf einen Blick möglich.   Beispiel einer Markenimage-Studie In einer Studie wurden zwei Hersteller- und zwei Handelsmarken für Körperpflegeprodukte u.a. anhand mehrerer funktionaler und…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Die Multidimensionale Skalierung (MDS) wird vor allem zur Visualisierung der Zusammenhänge zwischen Objekten und/oder Merkmalen eingesetzt. Zumeist ist das Ziel eine zwei-dimensionale Darstellung beispielsweise verschiedener Marken, in der die Marken umso näher beieinander liegen (sollen), je ähnlicher sie wahrgenommen werden.   Einführendes Beispiel Es wird untersucht, wie ähnlich das Sportangebot der vier deutschen Teilnehmer an der Fußball Champions League in der Saison 2020/21 ist. Neben Fußball bietet Bayern München…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Für jeden Faktor können innerhalb einer Hauptkomponentenanalyse individuelle Faktorwerte bestimmt werden, die die Ausprägung eines Faktors bei einem Untersuchungsobjekt wiedergeben. Damit lassen sich Tabellen oder Diagramme übersichtlicher als mit einer Vielzahl an Variablen erstellen.   Bestimmung der Faktorwerte Die Faktorwerte ergeben sich als gewichteter Mittelwert der standardisierten Werte der in eine Hauptkomponentenanalyse eingehenden Variablen. Die Gewichte unterscheiden sich zwischen den Faktoren. Die Faktorwerte sind zentriert und besitzen eine Varianz,…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Die Hauptkomponentenanalyse wird häufig eingesetzt, um die Menge beobachteter Variablen auf eine geringere Anzahl Faktoren (Hauptkomponenten) so zu reduzieren, dass der Informationsverlust möglichst gering ist. Wesentliche Schritte sind die Bestimmung der Anzahl der Hauptkomponenten und deren Interpretation.   Faktorladungs- bzw. Komponentenmatrix Zentrales Ergebnis gleich welchen Verfahrens der Faktorenanalyse ist die Faktorladungsmatrix. Sie zeigt die Zusammenhänge zwischen den in die Analyse eingehenden Variablen und den extrahierten Faktoren auf. In Abbildung…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Die Hauptkomponentenanalyse zählt zu den bedeutendsten Verfahren der Faktorenanalyse. Anhand eines beinahe aktuellen Beispiels wird gezeigt, was eine Hauptkomponente ausmacht und wie sie bestimmt wird. Abbildung: Daten der Qualifikationsspiele der deutschen Nationalmannschaft zur Fußball-EM 2020/21   Grundidee einer Hauptkomponente Die Tabelle enthält ausgewählte Daten der Qualifikationsspiele der deutschen Fußball-Nationalmannschaft zur EM 2020/21. Ballbesitz, Zweikampfquote und Anzahl Ecken sollen – wenn möglich – zu einem Merkmal „Dominanz“ zusammengefasst werden. Da…

Johannes Lüken und Dr. Heiko Schimmelpfennig (beide IfaD) erklären seit 2012 ganz kompakt die Statistik für Marktforscherinnen und Marktforscher in planung & analyse. Höchste Zeit, dass wir einmal eine aktuelle Übersicht bereitstellen. Hier finden Sie nicht nur die Links zu allen bisher veröffentlichten Themen von A bis Z, sondern auch die alphabetisch einsortierten Schwerpunkte wie zum Beispiel der Schwerpunkt „Clusternalyse“. Wenn Sie eine chronologische Artikelauflistung suchen, klicken Sie bitte hier.   A Analytic Hierarchy Process…

Johannes Lüken und Dr. Heiko Schimmelpfennig (beide IfaD) erklären seit 2012 ganz kompakt die Statistik für Marktforscherinnen und Marktforscher in planung & analyse. Höchste Zeit, dass wir einmal eine aktuelle Übersicht bereitstellen. Hier finden Sie die Links zu allen bisher veröffentlichten Themen seit 2012 bis heute. Wenn Sie eine alphabetische Artikelauflistung suchen, klicken Sie bitte hier.   2021 Daten visualisieren mittels Treemaps (Heft 3) MDS von Objekten und Merkmalen (Heft 2) Multidimensionale Skalierung (Heft 1)…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Die Faktorenanalyse ist ein Sammelbegriff für verschiedene Verfahren, denen das Ziel gemein ist, Gruppen von beobachteten Variablen zu identifizieren, die untereinander stark zusammenhängen, beziehungsweise Vermutungen über die Zusammenhänge dieser Variablen zu überprüfen.   Übersicht der Verfahren Grundsätzlich wird zwischen der explorativen und der konfirmatorischen Faktorenanalyse unterschieden. Die explorative Faktorenanalyse dient dazu, aus einer Menge von beobachteten Variablen, „künstliche“ Variablen zu konstruieren, die jeweils möglichst mit mehreren der beobachteten Variablen…

Strukturgleichungsmodelle sind eine gängige Methode zur Bestimmung von Erfolgstreibern. Anhand eines Beispiels wird gezeigt, wie auch in der Marken-Touchpoint-Analyse Multikollinearität die Ergebnisse erheblich verzerrt und somit zu falschen Beurteilungen der Touchpoints führt. Es wird ein spezielles Verfahren vorgestellt, das Multikollinearität von Einflussvariablen vollständig eliminiert. Die resultierenden Koeffizienten werden vergleichbar und damit inhaltlich interpretierbar. Auch Missing Values bedeuten häufig keine Einschränkungen der Analyse, sondern liefern zusätzliche nutzbare Informationen, wenn die dahinterliegende Systematik durch gezieltes Ersetzen fehlender Werte genutzt wird.

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Die lineare Regressionsanalyse geht davon aus, dass der Zusammenhang zwischen den unabhängigen und der abhängigen Variable linear ist. Diese Annahme ist zwar in vielen Fällen angebracht, mitunter ist aber der Einsatz der nicht-linearen Regression erforderlich, mit der auch andere Formen des Zusammenhangs untersucht werden können.   Beispiel aus der Sensorik Es wird die Abhängigkeit der Kaufbereitschaft für eine Limonade von einer Eigenschaft wie der Süße betrachtet. Die Süße wird…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Von der Vielzahl an Gütemaßen ist das Bestimmtheitsmaß oder R² das bekannteste. Es gibt an, wie gut die durch ein Regressionsmodell vorhergesagten Werte mit den tatsächlichen Beobachtungen übereinstimmen.   Interpretation des R² in der linearen Regression Formal ist das Bestimmtheitsmaß der Anteil der Varianz der abhängigen Variable, der durch die unabhängige(n) Variable(n) erklärt wird. Es kann insofern Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Abbildung 1 zeigt verschiedene Konstellationen der…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Sei es die Kaufentscheidung für eine Marke oder die Zuordnung zu einem Segment – häufig ist die Prognose der Ausprägung einer kategorialen Variable gefragt. Die wichtigsten Gütemaße zur Beurteilung und zum Vergleich von Prognosemodellen für kategoriale Merkmale werden anhand der Vorhersage des Ausgangs von Fußballspielen veranschaulicht.   Klassifikations- oder Konfusionsmatrix Wie gut sind Wettquoten geeignet, um Ergebnisse von Fußballspielen vorherzusagen? Dazu wurden von der Website football-data.co.uk die Quoten für…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Ziel der Methoden, die unter „Predictive Analytics“ (Predictive Modelling) zusammengefasst werden, ist die Entwicklung von Prognosemodellen, mit denen Ereignisse vorhergesagt oder unbekannte Merkmalswerte bestimmt werden können. Bevor ein Modell genutzt wird, sollte zunächst seine Qualität (für einen Testzeitraum oder anhand einer Validierungsstichprobe) überprüft werden. Dazu bedarf es geeigneter Gütemaße, von denen einige gängige für metrische Merkmale vorgestellt werden. Ein Prognosemodell soll Marktanteile vorhersagen – beispielsweise die der Top 5…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Random Forests sind nicht nur zur Prognose, sondern zugleich zur Analyse der Treiber einer abhängigen Variable einsetzbar. Gegenüber vielen anderen Verfahren besitzen sie den Vorteil, dass mühelos Treiber mit unterschiedlichen Skalenniveaus untersucht werden können und keine Annahme über die Form des Zusammenhangs zur abhängigen Variable getroffen wird. Zudem stellt Multikollinearität für sie kein Problem dar. Je nach Skalenniveau der abhängigen Variable existieren mehrere Möglichkeiten zur Messung der Bedeutung der…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Entscheidungsbäume dienen der Vorhersage einer zu beschreibenden (abhängigen) Variablen. Die (unabhängigen) Trennungsvariablen formen den Baum und können die Strukturen im analysierten Datensatz perfekt abbilden, das heißt die abhängige Variable genau „prognostizieren“. Für die Vorhersage der abhängigen Variablen in weiteren Daten kann ein solcher Baum aber dennoch ungeeignet sein. Ein möglicher Lösungsweg ist die Induktion mehrerer Bäume, von denen jeder einzelne auf einem etwas anderen Datensatz beruht. Random Forests und…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Entscheidungsbäume können zur Segmentierung und Prognose eingesetzt werden. Sie teilen einen Datensatz in einer baumartigen hierarchischen Struktur in immer kleiner und hinsichtlich einer abhängigen Variable immer homogener werdende Teilgruppen (Knoten) auf. An jeder Verzweigung wird eine der unabhängigen Variablen (die Trennungsvariable) genutzt, um die Fälle aufzuteilen. Den Endknoten wird schließlich eine Ausprägung der abhängigen Variable zugeordnet. Dies ist je nach Skalenniveau ihr Modal- oder Mittelwert für die Fälle eines…

Johannes Lüken / Dr. Heiko Schimmelpfennig Besteht ein Zusammenhang zwischen zwei kategorialen Merkmalen? Unterscheiden sich die Verteilungen eines kategorialen Merkmals zwischen zwei oder mehr Gruppen voneinander? Dies sind typische Fragestellungen, die eine Kontingenzanalyse beantwortet. Sie kann auch metrische Merkmale berücksichtigen, wenn die Ausprägungen zu Klassen zusammengefasst werden.   Messung der Stärke des Zusammenhangs Ein Beispiel: Es wurde die ungestützte Erinnerung an die Werbung für eine Marke erhoben. Untersucht werden soll, ob es einen Zusammenhang zwischen…